CAP, Proportionnalité

CAP-PRO-04 : Utiliser et calculer des pourcentages

Camille reçoit les deux offres commerciales promotionnelles différentes :
– 5€ offerts en bon d’achat tous les 50€ d’achat
– 6% de remise sous forme de bon d’achat sur tous vos achats
Elle pense que l’offre n°1 est plus intéressante pour elle, sachant qu’elle dépense 70€ en produits alimentaires.
A-t-elle raison ?
1.Quel est le point commun entre les 2 offres ?
Elles donnent tous les 2 des bons d’achat.
On s’occupe maintenant de l’offre 1.
2. Compléter le tableau suivant

Montant de l’achat 40 50 60 70 80 90 100
Montant du bon d’achat .. .. .. .. .. .. ..
Montant de l’achat 40 50 60 70 80 90 100
Montant du bon d’achat 0 5 5 5 5 5 10
3.Quel est le montant du bon d’achat reçu par Camille ?
Pour 70€, Camille reçoit un bon d’achat de 5€.
4. Compléter le tableau de proportionnalité suivant à l’aide du produit en croix?

Prix initial 70 100
Economie 5 ..
On utilise le produit en croix.
\dfrac{5 \times 100}{70}=7,42

Prix initial 70 100
Economie 5 7,42

Le nombre trouvé correspond au pourcentage de réduction, il est égale à 7,42 %.

On s’occupe maintenant de l’offre 2.
5. Compléter le tableau suivant

Montant de l’achat 40 50 60 70 80 90 100
Montant du bon d’achat .. .. .. .. .. .. ..
On calcule le montant du bon d’achat en faisant la multiplication entre le montant de l’achat et le pourcentage.

Montant de l’achat 40 50 60 70 80 90 100
Montant du bon d’achat 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6
6.Quel est le montant du bon d’achat reçu par Camille ?
Pour 70€, Camille reçoit un bon d’achat de 4,2€.
7.Résumer les 2 offres pour 70€ d’achat.
Avec l’offre 1 : Pour 70€, Camille reçoit un bon d’achat de 5€, soit 7,42% d’économie.
Avec l’offre 2 : Pour 70€, Camille reçoit un bon d’achat de 4,2€, soit 6% d’économie.
7.Camille a-t-elle raison ? Justifier
Camille a raison car l’offre 1 dispose du meilleur pourcentage de réduction.
En effet l’offre 2 donne 6% d’économie contre 7,42% pour l’offre 1.
Un pourcentage exprime une quantité par rapport à 100.
Appliquer un pourcentage à un nombre, c’est multiplier ce nombre par le pourcentage.