Vocabulaire des suites géométriques
1. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour passer d’un terme à un autre pour une suite géométrique ?
\boxtimes multiplication \quad \Box addition \quad \Box division \quad \Box soustraction
La multiplication pour une suite géométrique
La multiplication pour une suite géométrique
2. Quelle est la formule avec le terme de rang n et le terme suivant pour une suite géométrique ?
\boxtimes u_{n+1}=u_{n} \times q \quad \Box u_{n}=u_{n+1} \times r
\Box u_{n}=u_{n+1}+r \quad \Box u_{n}=u_{n+1} \times r
Pas de r pour une suite géométrique
\Box u_{n}=u_{n+1}+r \quad \Box u_{n}=u_{n+1} \times r
Pas de r pour une suite géométrique
3. Quelles sont les 2 formules faisant apparaître u_n , u_0 ou u_1 et q pour une suite géométrique ?
\Boxu_{n}=u_{0} \times q^{n-1}\quad \boxtimes u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}
\Boxu_{n}=u_{1} \times q^n \quad \boxtimes u_{n}=u_{0} \times q^n
N’oubliez pas que u_{1}=u_{0} \times q
\Boxu_{n}=u_{1} \times q^n \quad \boxtimes u_{n}=u_{0} \times q^n
N’oubliez pas que u_{1}=u_{0} \times q
4. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour une diminution de 12% ?
\Box 1,12 \quad \boxtimes 0,88 \quad \Box 0,12 \quad \Box -0,12
Réduction ou diminution 1-t%=1-0,12=0,88
Réduction ou diminution 1-t%=1-0,12=0,88
5. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour une augmentation de 31% ?
\Box 0,69 \quad \boxtimes 1,31 \quad \Box 0,31 \quad \Box -0,31 \quad
Augmentation ou croissance 1+t%=1+0,31=1,31
Calcul des termes d’une suite géométrique connaissant u_{0} ou u_{1} et q
(u_{n}) est une suite géométrique de raison q
(u_{n}) est une suite géométrique de raison q
1. On donne u_{0}=2 et q=3, calculer u_{3}.
u_{n}=u_{0} \times q^n=2 \times 3^n
u_{3}=2 \times 3^3=54
u_{3}=2 \times 3^3=54
2. On donne u_{0}=5 et q=-2, calculer u_{5}.
u_{n}=u_{0} \times q^n=5 \times (-2)^n
u_{5}=5 \times (-2)^5=-160
u_{5}=5 \times (-2)^5=-160
3. On donne u_{0}=-3 et q=4, calculer u_{4}.
u_{n}=u_{0} \times q^n=(-3) \times 4^n
u_{4}=(-3) \times 4^4=324
u_{4}=(-3) \times 4^4=324
4. On donne u_{1}=4 et q=-3, calculer u_{3}.
u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}=4 \times (-3)^{n-1}
u_{3}=4 \times (-3)^{3-1}=36
u_{3}=4 \times (-3)^{3-1}=36
5. On donne u_{1}=5 et q=2/3, calculer u_{4}.
u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}=5 \times (2/3)^n
u_{4}=5 \times (2/3)^{4-1}=1,48
u_{4}=5 \times (2/3)^{4-1}=1,48