Suites géométriques

SG20 – Devoir A

Vocabulaire des suites géométriques

1. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour passer d’un terme à un autre pour une suite géométrique ?

\Box addition \quad \Box division \quad \Box soustraction \quad \boxtimes multiplication
La multiplication pour une suite géométrique

2. Quelle est la formule avec le terme de rang n et le terme suivant pour une suite géométrique ?

\Box u_{n+1}=u_n \times r \quad \Box u_{n}=u_{n+1} \times r
\Box u_{n}=u_{n+1}+r \quad \boxtimes u_{n+1}=u_{n} \times q
Pas de r pour une suite géométrique

3. Quelles sont les 2 formules faisant apparaître u_n , u_0 ou u_1 et q pour une suite géométrique ?

\Box u_{n}=u_{1} \times q^n \quad \boxtimes u_{n}=u_{0} \times q^n
\Boxu_{n}=u_{0} \times q^{n-1} \quad \boxtimes u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}
N’oubliez pas que u_{1}=u_{0} \times q

4. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour une diminution de 11% ?

\Box 0,11 \quad \Box 1,11 \quad \boxtimes 0,89 \quad \Box -0,11 \quad
Réduction ou diminution 1-t%=1-0,11=0,89

5. Quelle est l’opération mathématique réalisée pour une augmentation de 13% ?

\Box 0,13 \quad \boxtimes 1,13 \quad \Box 0,87 \quad \Box -0,13 \quad

Augmentation ou croissance 1+t%=1+0,13=1,13


Calcul des termes d’une suite géométrique connaissant u_{0} ou u_{1} et q
(u_{n}) est une suite géométrique de raison q

1. On donne u_{0}=3 et q=2, calculer u_{3}.

u_{n}=u_{0} \times q^n=3 \times 2^n
u_{3}=3 \times 2^3=24

2. On donne u_{0}=-2 et q=5, calculer u_{5}.

u_{n}=u_{0} \times q^n=(-2) \times 5^n
u_{5}=(-2) \times 5^5=-6250

3. On donne u_{0}=4 et q=-3, calculer u_{4}.

u_{n}=u_{0} \times q^n=4 \times (-3)^n
u_{4}=4 \times (-3)^4=324

4. On donne u_{1}=4 et q=-3, calculer u_{3}.

u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}=4 \times (-3)^{n-1}
u_{3}=4 \times (-3)^{3-1}=36

5. On donne u_{1}=5 et q=2/3, calculer u_{4}.

u_{n}=u_{1} \times q^{n-1}=5 \times (2/3)^n
u_{4}=5 \times (2/3)^{4-1}=1,48