Marie est embauchée dans l’entreprise avec un salaire de 1 500 € par mois. Elle choisit d’être augmentée suivant l’option A. On note M_n son salaire après n années passées dans l’entreprise. On a M_0 = 1500 .
a) Calculer M_1 et M_2 .
b) Exprimer M_{n+1} en fonction de M_n . En déduire la nature de la suite ( M_n ).
c) Exprimer M_n en fonction de n.
d) Calculer M_{20} .
e) A partir de combien d’années son salaire mensuel sera-t-il d’au moins 1 800 € ?

Jean est embauché la même année que Marie avec un salaire de 1 500 € par mois. Il choisit d’être augmenté suivant l’option B. On note J_n son salaire après n années passées dans l’entreprise. On a J_0 = 1500 .
a) Calculer J_1 et J_2 .
b) Exprimer J_{n+1} en fonction de J_n . En déduire la nature de la suite ( J_n ).
c) Exprimer J_n en fonction de n.
d) Calculer J_{20} . (Arrondir au centime près).
e) A l’aide de la calculatrice, déterminer à partir de combien d’années son salaire mensuel sera d’au moins 1 800 € ?


A partir de combien d’années passées dans l’entreprise, le salaire mensuel de Jean sera-t-il supérieur à celui de Marie ?