Dans une classe de terminale professionnelle de 30 élèves, on dénombre 9 élèves titulaires d’un CAP et 21 élèves majeurs.
Attention, certains élèves ne sont ni majeurs ni titulaires d’un CAP.
1. Donner la représentation décrivant la situation présentée.
Le diagramme 1 est le seul permettant de résumer la situation car :
– le diagramme 2 ne compte que 24 élèves en tout.
– le diagramme 3 ne compte que 21 élèves en tout.
– dans le diagramme 4, tous les élèves sont majeurs et ont un CAP.
– le diagramme 2 ne compte que 24 élèves en tout.
– le diagramme 3 ne compte que 21 élèves en tout.
– dans le diagramme 4, tous les élèves sont majeurs et ont un CAP.
2.a. Calculer la probabilité p(A) de tirer au sort un élève majeur.
p(A)=\dfrac{21}{30}=0,7
2.b. Calculer la probabilité p(B) de tirer au sort un élève titulaire d’un CAP.
p(B)=\dfrac{9}{30}=0,3
3.a. La probabilité de tirer au sort un élève majeur titulaire d’un CAP se note :
\Box \quad p(A \cup B) \quad \Box \quad p(A - B) \quad \Box \quad p(A \cap B)
\Box \quad p(A \cup B) \quad \Box \quad p(A - B) \quad \Box \quad p(A \cap B)
p(A \cap B)
3.b. Calculer cette probabilité en vous aidant du diagramme de la question 1.
p(A \cap B)=\dfrac{10}{30}=0,33
4.a. La probabilité de tirer au sort un élève majeur ou titulaire d’un CAP se note :
\Box \quad p(A \cup B) \quad \Box \quad p(A + B) \quad \Box \quad p(A \cap B)
\Box \quad p(A \cup B) \quad \Box \quad p(A + B) \quad \Box \quad p(A \cap B)
p(A \cup B)
4.b. Calculer cette probabilité.
On utilise la formule faisant intervenir la probabilité de l’union et de l’intersection.
p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A \cap B)
p(A \cup B)=0,7+0.3-0.33=0.67
p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A \cap B)
p(A \cup B)=0,7+0.3-0.33=0.67