Exercice 2

Un prince charmant se doit de partir à l’aventure et d’affronter des périls. Dans 42% des cas, il affronte un Dragon, dans 30% ce sont des Trolls et dans les autres cas, c’est le Chevalier Noir.
Dans tous les cas, il réussit sa quête avec une probabilité de 0,8.
Tuer un Dragon lui rapporte 1000 pièces d’or, un Troll 500 et le Chevalier Noir 300.

1.a. Construire l’arbre correspondant. On appellera D l’évènement Dragon, T l’évènement Troll et C l’évènement Chevalier Noir et enfin Q est l’évènement quête réussie.

1.b. Décrire \overline{Q} à l’aide d’une phrase.

2. Un prince part à l’aventure. Quelle est la probabilité :
a. qu’il gagne 1000 pièces d’or ?
b. qu’il gagne des pièces d’or ?
c. qu’il revienne bredouille ?

3. Recopier et compléter le tableau suivant :